MATEMATICAS
MATEMATICAS
GEOMETRIA ANALITICA
Es el estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial.
Los dos problemas fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican # dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática. En particular, las rectas pueden expresarse como ecuaciones poli nómicas de grado 1 (por ejemplo, 2x + 6y = 0) y las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones poli nómicas de grado 2 (la circunferencia x2 + y2 = 4, la hipérbola xy = 1).
CIRCUNFERENCIA:
Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene. Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA: centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
Radio, el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro;
Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
Recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
Recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la tangente con la circunferencia;
Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro
